Почему изучение математики кажется сложным?


Здравствуйте, уважаемые.

Почему изучение математики представляется людям чем-то сложным, а зачастую вообще невозможным делом? И можно ли с этим что-то поделать, ведь школьникам и студентам первых курсов любых специальностей приходится либо постоянно “выкручиваться”, либо истязать себя муками непонимания.

Почему изучение математики кажется сложным?

Вопрос этот неоднозначный, можно выделить целое множество причин, по которым изучение математики на любом уровне даётся либо с большими усилиями, либо не даётся вовсе. И если вы школьник или студент, которому приходится с той или иной частотой посещать занятия по математике и разбираться в домашней работе, но при этом вы не получаете ни капли удовольствия, то весьма вероятно, что эту самую тяжесть понимания вам попросту внушило общество. Вообще, тот факт, что для математики нужен особый ход мышления и что это дано далеко не каждому лишь распространённый миф, в который все верят без малейшего сомнения, это уже стало такой догмой, гранитным монументом.

Почему изучение математики кажется сложным?

Не стоит делать вид, что вы гуманитарий, если вы просто ленивы

Это получается примерно так: ребёнок 10-12 лет начинает впервые изучать что-то более-менее сложное для него в математике и вполне естественно, что у него что-то не получается, что-то неясно, не понятно. Тут же появится человек, как правило, кто-то из родителей или старших братьев, сестёр, который обязательно скажет примерно следующее: ”математика – это сложно ”. И вот, семя для убеждённости в сложности математики посеяно. В дальнейшем, это может повториться неоднократно, и вот, через несколько лет такого подхода, как раз при подходе к базовым понятиям алгебры, которые в свою очередь являются основами для изучения высшей математики, ребёнок уже искренне убеждён, что это даётся только избранным и мало-помалу перестаёт даже пытаться что-то осознавать и понимать.

Но это самый тривиальный случай, который сам по себе ещё не так страшен. Гораздо хуже обстоит дело с теми, кто вроде бы что-то умеет, что-то решает, но стоит попросить такого ученика объяснить, что конкретно он делает, что именно решает, как мальчишка или девчонка лишь удивленно поднимут свой детский взгляд и ощутят непонимание. Видите ли, эти дети, а впоследствии и взрослые люди как бы могут применить формулу для той или иной задачи и даже видеть несколько способов решения одной задачи, но едва ли они понимают суть происходящего, физический смысл совершаемых ими операций. Возможно, и сам уважаемый читатель сейчас удивляется, как это не понимают, чего решают, ведь решают же, а значит, чего-то понимают, ну не бездумно же они циферки считают, не арифметикой же одной занимаются. Но то-то и оно, что лишь циферки то и считают.

Понимаете, уважаемый читатель, математика – это наука предельной абстракции. Что это значит? А то что, вот например, возьмём мы любой объект нашего физического мира и начнём по одному, мысленно, отбрасывать от него его же признаки. Для конкретики возьмём обычную пишущую ручку, она обладает целым множеством признаков: шариковая, синяя, фирмы Erich Krause, с прорезиненным концом, выдвижным стержнем ну и так далее. И если мы отбросим, скажем, признак “ручка фирмы Erich Krause”, то, вообще говоря, под наше множество уже подойдет, куда большее количество ручек во всём мире. Дальше мы можем отбросить признак “с прорезиненным наконечником“, тогда наше множество ручек снова заметно расшириться. Так вот это “отбрасывание” и есть абстракция. Если мы продолжим, то может дойти до абстракции, скажем, просто предмет. Или нет? Вот возникает вопрос, а как много признаков мы можем отбросить от нашей ручки, чтобы осталась суть происходящего, чтобы дальше уже отбросить ничего было нельзя, но предмет остался? Да и вообще есть ли такой предел? Конечно же, читатель уже знает ответ. Он есть, и этот предел и называется предельная абстракция. Это когда остаётся лишь одно свойство от предмета – свойство его бытия, его существования. Ведь действительно, уберите у предмета свойство его существования, и дальше рассуждать уже будет просто не о чем. Так вот эта предельная абстракция и есть поле математики. То есть мы работаем, с каким-то предметом, с каким? Понятия не имею, но это и не важно, важно лишь то, что он, вообще говоря, есть, а, как правило, ещё и не один.

Понимаете, уважаемый читатель, я хочу сказать очень важную, фундаментальную вещь – математика занимается ТОЛЬКО реальными вещами. Да, весьма отдалёнными вещами от реальной действительности, но по-прежнему реальными. Любые математические конструкции, а в математике это именно конструкции, открыты и разработаны отнюдь не абы с потолка непонятно зачем и для чего, а для решения конкретных задач. Вот, например, ещё в древности, когда были открыты всевозможные сечения конуса, а это хорошо всем со школы знакомые парабола, эллипс, гипербола было неясно, зачем они нужны и были заброшены. Однако, позже выяснилось, что пушечное ядро летит по параболе, ещё позже выяснилось, что Земля, вообще говоря, имеет форму именно эллипса, а не шара.

Я убеждён, что где-то глубоко внутри, подсознательно, уважаемый читатель и так это знал, и без меня понимал, что все эти математические конструкции и модели есть плоды решения реальных физических задач, однако автор посчитал нужным осветить этот момент для полной ясности. Видите ли, одно только ясное понимание этого уже сильно облегчает задачу, задачу по изучению математики. Ведь цель автора хоть немного облегчить изучение математики тем, кому это даётся с большим трудом, либо не даётся вовсе. Постарайтесь по-новому взглянуть на все эти темы, формулы, даже просто цифры. Нужно приучать себя видеть в каждом действии прототип в реальной действительности. Тогда всё действительно становится интересно и занимательно.

Второй причиной сложности изучения является отсутствие доказательств. Ведь, как правило, с самого начала их появления в школе, а это 7 класс, ученики попросту не рассматривают их. Принимают все теоремы за аксиомы. И это является ещё огромной причиной непонимания. Вообще, на мой взгляд, умение доказывать теоремы гораздо важнее умения решать различные задачи. Ведь именно после осознания доказательства той или иной теоремы вам уже не требуется запоминать её как стихотворение, вам не требуется каждый раз по-новому пытаться понять, что означает её формулировка. Мне искренне неясна проблема, по которой получается так, что учителя математики в школе массово не проводят постоянную аналогию изучаемого материала с реальной действительностью, что крайне важно для ребёнка. Но ещё больше меня удивляет та лёгкость, с которой учителя дают детям теоремы, даже не пытаясь объяснить и разобрать, как следует с ними доказательства к этим самым теоремам. На мой взгляд, когда происходит такое – это просто чудовищно. Автор ни в коем случае не утверждает, что таковыми являются все школьные учителя, напротив, есть огромное множество прекрасных учителей математики. Но, к сожалению немало и тех, кто не может заинтересовать детей в этом, по истине увлекательном предмете, откуда и рождается и развивается мнение о том, что математику очень сложно, а зачастую вообще невозможно понять.

Всем мир!

(Visited 1 times, 1 visits today)

Оставьте комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *